「署名の完全性は不明です」のメッセージですが、
文書の完全性が損なわれているということではなく、署名情報の検証ができないため
完全性が確認できない という意味合いのメッセージです。
その署名に使用された証明書がAdobeReader側で信頼済みになっていないことが
原因ですので、署名に使用した証明書のルート・中間証明機関を、以下の手順にて
信頼済み機関に追加してください。

<Acrobat Reader DC の場合>

1-1 AdobeRederを開き、編集→環境設定→信頼性管理マネージャ から
  アドビ承認の信頼済み証明書(AATL)の自動アップデートにて〔今すぐ更新〕をクリックします。
  ※検証を行う環境でインターネット接続がされている必要がございます。

1-2 編集→環境設定→署名 から
   IDと信頼済み証明書の 〔詳細〕をクリックします

1-3〔信頼済み証明書〕を表示しますと、信頼された証明機関が追加されています。

1-4  PDFを開きなおすか、AdobeReaderを立ち上げ、画面左側の該当証明書を
 右クリックし「署名を検証」を行うと、検証が行われます。

上記手順でも変わらず「署名の完全性は不明です」と表示される場合、
該当証明書の証明機関の追加が行われていない可能性がございますので、
次の手順で手動で追加をします

2-1 AdobeReaderを開き、画面左側から該当の証明書を右クリックし
  「署名のプロパティを表示」を選択します

2-2「署名者の証明書を表示」ボタンをクリックします。

2-3 画面左側から、ツリー最上位の証明機関を選択し、
  画面右の信頼タブから「信頼済み証明書に追加」ボタンをクリックします

2-4「この証明書を信頼済みのルートとして使用」にチェックが入っている
  ことを確認し OKを押します。
  信頼済み機関に追加されますので、1-2,1-3の操作にて該当機関が追加
  されたことをご確認下さい。

2-5 問題のPDFを開き、ご期待通りの結果となりますものかご確認ください。